很遗憾，我没有找到关于蓝牙可编程时间继电器具体故障及其排除方法的详细信息，因为这可能因不同的产品型号和制造商而有所不同。然而，我可以提供一些一般性的故障排除建议：

1. 电源问题：如果继电器无法启动或运行不正常，首先应检查电源是否正常。确认电源电压是否在设备规定的范围内，以及电源插头和插座是否接触良好。
2. 蓝牙连接问题：如果无法通过蓝牙连接继电器，可以尝试以下步骤：确认设备是否处于可被发现的状态；检查手机或其他设备的蓝牙功能是否正常；将设备靠近继电器以改善信号；断开其他不必要的蓝牙连接。
3. 设定问题：如果设定的时间或功能无法正常工作，应检查设定步骤是否正确。可以参考用户手册或制造商提供的设定指南。
4. 继电器输出问题：如果继电器输出不正常，可以检查输出连接是否正确，负载是否在设备规定的范围内，以及是否有短路或断路等问题。
5. 软件问题：如果以上步骤都无法解决问题，可能是软件出现问题。可以尝试更新软件或恢复出厂设置。

请注意，以上建议仅供参考，并不适用于所有情况。如果遇到复杂或无法解决的问题，建议联系制造商或专业技术人员进行进一步的排查和修复。在处理电器设备时，务必注意安全，避免触电或其他伤害。