星三角启动时间继电器的常见故障及排除方法包括以下几种情况：

1. 按起动按钮后电动机不能起动：可能原因是主回路或控制回路无电或电路不通。排除方法是检查断路器、接触器及其线路，排除故障。
2. 辅助触点接触不良：可能导致电动机无法正常运转。排除方法是修整或更换辅助触头。
3. 电源电压过低：可能导致继电器无法正常工作。排除方法是调高电源电压。
4. 热过载继电器接触不良：可能原因是热过载继电器动力回路接触情况不良，或二次回路控制触点存在问题。排除方法是检查热过载继电器动力回路接触情况，查找二次回路控制触点，并进行修复或更换。
5. 接触器触头烧坏、只能吸合断不开：可能原因是控制电源电压偏低，或接触跳动引起烧蚀。排除方法是调整电源电压至正常范围，或更换损坏的接触器触头。

请注意，以上只是一些常见的故障和排除方法，实际情况可能因具体设备和使用环境而有所不同。在排除故障时，建议遵循设备制造商的指南和建议，并确保安全操作。如果不确定如何排除故障，建议联系专业人员进行维修。