电磁式继电器的故障诊断与排除方法主要包括以下步骤：

1. 故障诊断：
* 接触不良：检查电磁继电器的接线是否松动或接触面是否脏污。这些因素可能导致继电器在工作过程中失灵。
* 磁路故障：检查磁路中的磁芯、线圈、移动铁芯等构件是否出现松动、断裂、缺损等故障。这些故障会影响继电器的正常工作。
* 线圈故障：检查线圈是否出现开路、短路或绝缘破损等情况。线圈故障也是导致继电器失灵的常见原因。
2. 故障排除：
* 接触不良：定期清洁电磁继电器内部，清除污垢和异物，确保接触口无松动，以提高继电器工作的可靠性和稳定性。
* 磁路故障：对磁路中的松动、损坏或损伤部件进行维修或替换，以恢复继电器的正常工作。
* 线圈故障：对线圈进行维护或更换故障部件，以解决线圈故障导致的问题。

此外，还可以采用一些诊断方法，如电路分析（检查电路元件、电路连接和电源电压等）、功率计算（确定继电器是否满足实际需求）和逻辑判断（检查输入信号和继电器动作是否正常）等，来辅助确定故障原因。

在实际操作中，例如当遇到继电器无法正常吸合的故障时，可以通过检查电源电压、继电器线圈回路是否畅通等方法来确定是否为线圈故障，并采取相应的解决方案，如更换故障线圈。

以上信息仅供参考，如果仍无法解决问题，建议咨询相关专业人士。